專訪丘成桐（上）：為了民族未來，一定要改變中國科學文化

今年年初，國際著名數學家、清華大學數學科學中心主任、清華大學求真書院院長丘成桐教授做客由清華大學圖書館和中信出版社主辦的“父親與我——談《丘鎮英先生哲學史講稿》”線上直播活動。清華大學物理系樓宇慶教授在活動中采訪了丘先生。

在本訪談文字稿的上篇中，丘成桐教授講述了其父丘鎮英先生雖然在自己14歲時就早早離世，但何以深遠塑造了自己一生做學問、教書育人的底色，最終影響了自己的半生事業，也詳細介紹了自己正竭力推動的數學領軍人才教育的理念、做法和一些有價值的細節。在長達一個多小時的訪談中，我們能非常清晰地感受到這位年逾古稀的學者對提升中國數學教育水準的赤誠和遠志。

在下篇中，丘先生向學界介紹了自己在理論物理學和應用數學上的一些重要工作，并分享了關于數學和物理的一些獨特看法。

此文是我們為了讓讀者更便捷地了解訪談的要點內容，根據直播實況并去除口語交流的瑣碎，重新排布問答次序后重新歸整編輯的文字稿，經丘成桐先生授權刊登。此次訪談結束后，丘先生還在線回答了觀眾提問，可參見《丘成桐對年輕人說的話》。已獲得“返樸”長期白名單轉載授權的媒體，如希望轉載此文，請單獨申請并等待授權。

注：此次直播共包含4個視頻，分別是丘先生介紹《丘鎮英先生哲學史講稿》、樓宇慶教授訪談、丘先生回答讀者提問。每個部分側重點皆有不同。感興趣的讀者也可至《返樸》視頻號合集《丘成桐先生的訪談直播》觀看原始錄像。

整理 | 譚瑩、小葉

父親何以影響我半生事業

樓宇慶：感謝丘先生接受我們的特別采訪。我從不同的場合聽到過您的演講，能看出您的中文功底很深厚，這方面是您自身的興趣所致還是父親對您的影響，或是家庭環境的熏陶乃至學校教育的影響？您大二以后就去了美國學習和研究數學，還一直保持著對中國詩詞和歷史文化的興趣嗎？

丘成桐：我一輩子最喜歡數學，從數學出發，對物理和其他學科都有很大興趣，所以我在物理上也做了一些還算重要的工作。在做數學和物理的時候，我喜歡宏觀的看法，不單看一個小題目或者一個小方向。我認為所有重要的學科要完成真正重大發展，都是因不同的觀點碰撞出來的火花，這一點對我來講很重要。

這也是我從父親那里學到一種看法。他教我詩詞，教我古典文學，也教我哲學。哲學里邊也不單講中國哲學，他的興趣是中國哲學，但是他認為要將中國哲學與西方哲學進行比較，從希臘哲學開始，一路到康德，到馬克思。此外，還要考慮印度的佛教，佛教在中國有很重要的影響。東漢時期，佛教傳入中國，一路到魏晉南北朝，也影響到宋明理學，這都很重要。這些看法對我有相當的影響，我從小就覺得一門學問要從不同的方向來看，不但從現在發生的事情來看，也要從古典看到現在，每一門學問要看到源頭，知道源頭是怎么來的，才曉得它以后的走勢。這些看法對我很重要。當然也要讀歷史，父親教我歷史，很多重要的歷史事件，往往也能讓一個學者學習要怎么走，才能夠達到最好的目標。做研究常常會遇到很多困難，有時候可能走不下去，取舍的問題就是很重要的。

要不要堅持做下去？很多學者都臨門一腳了，但就進不去，不能夠堅持，因為沒看清楚；有些學者是堅持下去，做到了。這種種做法，其實跟歷史上很多重要的決斷都有關系，有的臨到一念之間走錯了，就完全走錯，有些走對了就完成了。這跟我們做研究很像，我們做一個大學問的時候，往往要靠自信心和欣賞學問的能力，能不能堅持下來，都跟我們的修養有很密切的關系。很多學生，尤其中國的學生，花了三四年還沒有解決這個問題，覺得沒有前途了，就放棄了，但是往往在你要放棄的時候，其實走錯了路。我一輩子做學問注意到這些問題的重要性，對我影響很大。

我年輕做了幾個重要決定，我父親去世的時候是我人生轉折最重要的一段時間。我14歲時父親去世，那時候讀初三，面臨要不要繼續做學問的問題。父親去世的時候，家里兄弟姊妹好八個，只剩下我媽媽一人要養這么多孩子，很辛苦，我要不要念書就成為一個重要的問題。當時我媽媽很支持我繼續念書下去，假如我當時決定生活比學問更重要，就不可能做學問了，這是我第一個很重要的決定：不但要念下去，同時要念得很好。我小時候就很清楚，我父親很希望我能夠做學問，我相信我父親，就有信心要做學問下去。但是做這個決定不容易，家庭很辛苦，家里面也需要我的照顧。后來，還有好幾個重要的決定。其中一個是大學讀完時要不要出去，還是留在香港。我中學畢業時，臺灣大學就期望我去那里念書，臺灣的數學比香港好，但是我沒有去臺灣而是留在香港，這種種決定對我一生有很大的影響。你也可以講我運氣很好，每一次做的決定基本上對我來講都是好的決定。有可能走錯了一步，就走到完全不對的地方去了，那一生就完全改變了。

這好幾個重要的正確決定，都至少跟我父親的教導，跟他對我在歷史上的許多培養、看法都有很大的關系。

樓宇慶：您父親希望您做學問，是說他已經看出您在數學方面的一定的才華，還是就是一般性的他覺得你應該做學問？

丘成桐：我父親在我十一二歲時就開始教我做學問，教的是通學，譬如他教我文史、哲學。我父親不懂數學，但他看得到我在數學方面有點天分。我父親在我14歲的時候去世，根本來不及來指導我到底走什么方向，我很清楚他不但期望我做學問，同時做好的學問，這些學問能夠有影響力，能流傳下去。我始終記得我父親對我的鼓勵，雖然他沒有直接講，但從他的言行、教導里面，我曉得這是他的期望，他對我的期望很高。我母親也曉得我父親對我的期望，很多事情也沿著我父親的走法。雖然生活很辛苦，但她還是支持我繼續念書，跟這個有密切關系。

父親對我的教導包括文學教導對我有很重要的影響，讓我從不同的角度看待事情，也是很重要的文化上的提升。我不會生活好了就滿意了，而是希望我能夠做些大事，很早我就有這個看法。

提升中國科學文化，須從初中著手

樓宇慶：一般人通常感覺數學很難，高深又抽象，盡管純數學和應用數學有點區別。中華民族人口眾多，按比例會有一定數量特殊天分的人存在。您現在在努力普及數學教育，選拔優秀人才，您覺得在中國怎么能鼓勵、促進這群年輕人發展他們的才華，在數學上作出杰出貢獻？

丘成桐：現在中國需要科學文化作為基礎，當然還有很多其他的問題。我們看一些小孩子對科學有點興趣，但得不到家長和老師的鼓勵，他們鼓勵的是高考考高分，奧數考高分。這種鼓勵，讓小孩子失去了對自然奧秘的興趣，這一點是要突破的。我們要提升中國的科學文化，坦白講只能夠從初中開始，所以我現在對初中生有很大興趣。

由于高考，大多數高中生都要花費大量時間準備，差不多高三全年。初中畢業時有個中考，初中生也幾乎也要把初三的大部分時間用來準備。這是一個很令人擔憂的現象，花整年的時間準備考試，不但讓小孩子陷入機械式學習，慢慢也將他本來的興趣磨滅掉了。最重要的是，孩子會認為一輩子最重要的事就是考試，沒有其他重要的事情了。這是很不幸的事，我現在要做的就是要改變這種文化，讓至少一小部分，譬如千分之一的人口能夠改變。高考一年有1000萬人考，千分之一也不少人了，或者哪怕只有萬分之一也很好。培養一些文化底蘊深厚的科學家或者學者，就能夠改變中國的未來。我們一定要改變中國的科學文化，讓孩子們對科學產生濃厚的興趣，才能夠改變中國科技發展的命運。

樓宇慶：您在清華大學開辦了特殊的數學訓練班，年紀最小的是初中生，可能只有13歲、14歲。我記得以前跟您聊的時候，您非常雄心勃勃，期待他們中間有人將來能夠獲得菲爾茲獎。那么您怎么選錄他們？大致的培養計劃和訓練步驟是什么？他們還是挺小的小孩，您親自給他們開課，適當的時候就向他們介紹數學前沿的問題，那么您也會同時也要求他們重視其他不同的學科，比如物理學嗎？

丘成桐：我們很重視教育小孩子懂得不同學科，成為通才。我們這個班叫“領軍班”，領軍班是數學跟物理并重，考試的時候數學要考得好，物理也要考得好，基本上他們數學跟物理的能力都要達到大學一年班的程度，這是我們考試的規矩。我們要求學生不但數學跟物理好，同時也要求學生有能力去接受其他學科，比如中國文學、外國文學等學科。求真書院每周有三個重要的全體演講，一個是周一晚上我自己講一個半小時數學史，為什么要講數學史？因為在中國，一些中國數學家做的方向很狹窄，不夠宏大。其中的原因在于，他們對數學的潮流以及古今中外的發展不大了解，缺乏培養通才的做法，所以我自己每周給他們講一個多小時的數學史。

基本上，從古希臘講到18、19世紀，我這周（編注：指2022年年末）講到19世紀的數學家，預備要講到20世紀的數學家。目前，我基本上講了33個數學家的歷史。這些歷史對于小孩子很重要，他們會知道世界上好的數學家是怎么樣培養出來的，怎樣走出自己的路來。他們有不同的學習方法，有不同的成長過程，他們的看法是什么樣，做學問的方法和態度是什么，這些都很重要?，F在一般來講，我們的學生讀不懂這些。有時候對剛開始來的學生有一定的困難，但是我規定他們非聽不可。

我講容易的內容，他們很感興趣。但是，不能單學容易的，有些內容是必須要有的。我不能講很膚淺的歷史，要講一些有內容的歷史。一定要他們曉得有這些事情，其它可以慢慢再學，至少在他們腦海里種下一顆種子，知道當年有學問的學者是怎么產生的。他們自己不懂得怎么做學問，要從偉大的數學家的經歷里學習要怎么走這條路。我們尋找這些學生時，花了很多功夫遴選，要好好培養他們。從初中開始找這些學生，希望他們能夠成長。但是小孩子總歸年紀小，某個學問可能成熟了，其他方面并不是很成熟，我們要慢慢改進，但是要從一開始就發展這些認知。

剛才你問招生，這是一個重要的問題。領軍計劃每年不通過高考招收100個學生，很多家長就覺得不用參加高考是很偉大的事，但是他們誤會了。我們要招的是很有興趣念數學的學生，而不是沖著不用高考的學生。有些家長可能以為進了求真書院，之后可以轉到經管去，因為進經管學金融才是他們最有興趣的。但我們不允許學生進來后再轉去學金融經管。

我們一開始跟家長、小孩都說清楚，來求真書院就是要念數學，學完數學后，你要去念經管我不管，但至少基礎一定要打好，這是一個很重要的事。我自己現在每周有大概10個學生在跟我研究數學，最前沿的數學。我帶他們，他們雖然只有十七、八歲，但念的內容其實跟哈佛大學研究生一樣，所以他們沒有問題，都可以開始做研究了。我們講最好的學生是可以做到這樣的，但是有些進來的時候水平還不夠，還要訓練他們。我覺得只要花工夫，都可以訓練得好。但現在中國有個問題，照我來看是，老師怕學生，大學怕老師，都不希望出事。

舉一個例子，我要規定他們念數學史，他們覺得其他學校不念，為什么我要念，我不想念。別人不念，而我要規定他念，他們覺得不高興。孩子總是愛玩，覺得玩的時間不夠。

樓宇慶：您講數學史，給學生們講了相當多的數學名家挫敗或成功的故事，這對于數學教育非常重要，類似的故事在物理學里也同樣很重要。這些研究過程中的契機以及人在那一時刻怎么把握等等，您能在這方面再講一些嗎？

丘成桐：在數學史上，從偉大的阿基米德開始，每個人都有不同的對學問的態度，每一個人都有他的長處，笛卡爾、萊布尼茨或者牛頓都有各自的長處。我想，將一個好數學家真真實實的生活跟他們的看法表達出來是很重要的事，現在媒體里描繪的數學家或者其他學科的學者近乎毫無瑕疵，每一個學者都很完美，其實完美的學者并不存在。比如萊布尼茨就跟牛頓吵架吵得一塌糊涂，這是大家都知道的故事。

牛頓是歷史上最偉大的學者，但是牛頓跟兩個重要的人吵架，一個是萊布尼茨，一個是胡克。有可能牛頓對他們并不很公平，但牛頓還是偉大的，沒人能夠否認這個事。高斯也跟人吵架，高斯有很多沒有發表的研究，但別人做了，高斯就講是他先找到的，種種情況都有。對有血有肉的數學家，我們要曉得他們的看法，并不表示我贊同他們的看法。但是我們每一個學生都應該曉得這是人之常情，我們不用避諱。

有一點很重要：每一個偉大數學家都對數學本身抱有很大的激情，這一點無論如何避不開。一般來講，從十三、四歲就要開始將他的數學能力培養出來，這是很重要的。就好像我們現在的小孩子，他們剛好到了這個年紀，我們就應當將他們的數學熱情提升起來。

第二點，我們看歷史上所有數學家，他們都跟某些大數學家有接觸，無論剛開始的時候有沒有，以后都跟他們有接觸。連阿貝爾都是這樣，他出身貧窮，之所以后來能夠成功，是因為他到巴黎跟好幾個大數學家有來往。我要學生曉得，你要接觸的是偉大學者，能夠跟他們有些來往，要了解他們的著作，沒有一個學者不是站在巨人的肩膀上向前走的。如果學生不曉得這些的話就很麻煩。學生們一定要看名著，要看前人用的方法，我教學生數學史就跟這個有密切的關系，你不一定聽得懂內容，但是你會曉得一種不同的整體氛圍。

想想看，假如你生長的環境里有33個數學家就在你旁邊，你天天跟他們來往，通過歷史來交往，你的境界就慢慢提高了，看得就遠很多，不會斤斤計較一些小問題。因為你到那個境界后，根本就不在乎這些小東西，你要追求的是更高、更有意義的一個境界，我們要將學生帶到這樣的境界里，才能夠走出一條路。做物理也同樣，麥克斯韋很偉大，他一開始對電磁就有很大的興趣。我下禮拜可能講玻爾茲曼，他對統計物理很有興趣。每個大學者有種種不同的成長經歷，有些人活得很痛苦，而有些人出生就是貴族，各自成長經歷不同，我們要能夠了解他們心里是怎么想的。像伽羅瓦，20多歲自殺了。根據我的了解，他不是一般人講的為愛殉情，是法國大革命激起了他很多壓抑的情緒，最后決定要去死。剛才講的阿貝爾，也在伽羅瓦的工作上做了很多，也是26歲就去世了，他們都是偉大的數學家。我們今天要知道他們年輕時走過了什么途徑，他們的想法為什么可以影響至今，他們曾看得很遠，我們學生們要能夠懂這些。

年輕英才如何青出于藍

樓宇慶：我記得您曾特別提到在伯克利讀書的時候，有一位Charles Morrey教授講課，講到最后好像可能就剩您一個人了，是不是？但他還是非常認真地備課。

丘成桐：對，Charles Morrey是偉大的數學家，當時伯克利除了陳先生以外有幾個偉大的學者，一個是Charles Morrey，一個是Stephan Smale。Smale教拓撲學，Charles Morrey教非線性偏微分方程。當時我跟他的時候，我根本不清楚他是什么學者，但是我聽他的課越聽越有意思，他是哈佛畢業生，是非線性橢圓方程方面最偉大的一個學者，做了很多重要工作。我慢慢跟他學習，越學習越佩服他。他基本上沒有學生，但是我跟他跟得很近，因為就是你剛才講的，最后他班上只剩下我一個學生。就算這樣，他還花工夫去準備，帶著我去伯克利圖書館找書、參考文獻。他對我很好，我也很佩服他，他真是個偉大的學者。他本來想要我做他的學生，他一輩子沒有學生，期望我做他的學生，但當時我已經決定要師從陳先生了，就不好改變了，否則我可能就做他的學生，因為我很佩服他，他的學問也影響了我的學問，影響了一輩子。

樓宇慶：像伯克利這樣非常好的學校，這樣非常好的學者，一輩子沒有學生，他的同事會有點議論嗎？

丘成桐：伯克利老師那么多，有些人比較懂得講話，有些人教的內容容易學，學生還是愿意去學那些容易學的東西。Charles Morrey是一個很老派的學者，平時上課還戴個領帶，跟伯克利格格不入。因為伯克利的校園氣氛很嬉皮士，很松散，而他是老派的哈佛大學來的大教授。從生活上來講，學生不大喜歡這種老師。同時他很嚴格，每次上課的時候，叫學生上來講自己懂不懂，還會布置一些問題，下禮拜學生要上來答，結果學生都怕他，不敢答，只有我愿意答題，所以他對我很看得起，就是這個緣故。

他做這種學問是要花很多工夫的，作業特別難啃，要驗算很多東西的。當時同一個時期，其他的學派，不用花太多工夫就可以寫一大堆文章，所以學生比較喜歡容易做的東西。但Morrey是很偉大的學者，這絕對沒問題。

樓宇慶：我想起一個類似的故事。就是李政道、楊振寧當年他們都是選了錢德拉塞卡的天體物理課，當然是很理論的課程，傳說中最后也是剩下沒幾個人，恐怕就是他們兩個人了，所以似乎這有一點類似。錢德拉塞卡也依然非常認真地備課，而且還會開上兩三個小時的車到芝加哥大學來給他們倆人上課。

丘成桐：錢德拉塞卡我認得，我做彭羅斯那個問題的時候在芝加哥，他邀請我去演講，他當時覺得很好。錢德拉塞卡也是一個老派學者。在八十年代的時候，我在芝加哥跟他有些交流。

樓宇慶：在清華，學生有時候會覺得您要求太嚴了，就像當年伯克利Morrey教授的課那樣。像您這樣年輕時有強烈的研究興趣，又碰上好的老師，無疑是一種最佳狀態，那么您現在在清華，有沒有一兩個您覺得很像年輕時候的您，一直非常認真執著的學東西的孩子？

丘成桐：這是個很好的比較。當年我在聽Morrey課的時候，很多學生離開了。Morrey先生很有意思，他有一天談到教學評估——就是學生評論教員的教課水平——他自己是排在最后面的。整個伯克利差不多一百個教授，他在最后。后來他跟我講，他排在最后并不重要，很多學生對他不滿意，因為聽不懂他的課。但是有一個學生能夠了解Morrey的功力，同時學了不少就夠了，像我就愿意學他。我認識的從事這一行的朋友，每個人都很佩服Morrey先生。所以Morrey也不在乎有些學生說他的課是教得最差的。對我來講，我們求真書院不止有一個、兩個，而是有一群很好的學生，他們都愿意學。同時他們根本不認為太難，也不因為有太多東西要學而厭倦，他們有能力，有興趣，所以我很欣賞他們，我覺得我們能成功。但是其中也有幾個學生覺得課業太重了，就抱怨。這事我不在乎，我為的是他們好，他們不想念是他們的事。我挑學生，挑第一流的學生，不可能每一個學生都適應同一類的教法，總有一些學生會覺得不行。

樓宇慶：您能介紹一下陳省身先生對您的影響嗎？我記得您在書里講過當時Stephen Salaff 在香港幫助你去申請加州大學伯克利分校。您當時一直在嘗試卡拉比猜想，陳先生建議您去嘗試黎曼猜想，但您還是堅持選擇了卡拉比猜想，最終成功了。請問在今天，如果您碰上很聰明的年輕人，您會鼓勵他大膽去嘗試解決比如像黎曼猜想的這樣的很難的問題嗎？還是要采取一定的策略，選擇一些相對容易一些的？

丘成桐：首先第一點，陳先生對我的影響其實很早。我讀初三的時候，就是我父親剛去世沒多久，我讀到了一篇文章，是陳先生寫的，叫做《學算四十年》，這篇文章對我影響很大，因為我根本沒有聽過陳省身先生的名字，當時國內最出名的數學家是華羅庚，其他人我都不知道。知道華羅庚是因為我們這邊報紙會常常提起他，同時我也看過華先生的書，華先生寫了很多通俗科普書。

但我看了陳先生的文章以后，才曉得陳先生在伯克利是大教授，在數學界已經成為了舉足輕重的大數學家，這點對我影響很大。為什么？因為直到我父親去世以前，我聽我父親講的大有學問的學者都是外國人，尤其是理論科學家都是外國人。當我看到陳先生這篇文章以后，我才曉得中國數學家也可以在整個理論科學里舉足輕重，中國數學家也能夠做成偉大的事業，這是陳先生對我影響最大的一件事。

至于去伯克利，最先提拔我的是從伯克利剛畢業的一個年輕人，在香港中文大學教我，就是斯蒂芬·薩拉夫（Stephon Salaff），他認為我做得很好。薩拉夫將我的名字給了當時伯克利的一個教授，跟他講我是很好的學生，大學就收了我。當時我跟陳先生沒有來往，因為我不曉得怎么跟他來往。伯克利收我是沒按常規的，我那個時候大學三年級還沒畢業，沒有拿到學位，伯克利就要收也不是容易的事，雖然可以走得通。但是照我看，當時伯克利一定拿了我的卷子去問陳先生，陳先生是當時伯克利唯一的著名華裔數學家，所以他們一定問他。

同時陳先生在伯克利的數學家里邊是主導的，可以說當時是他在搭建，所以他一定也看過我的卷子，同時也一定贊成收我，我想這是毫無疑問的。我到伯克利以后，第一年其實陳先生在學術休假，那時候我跟其他的教授多一些來往。

到了我去伯克利那年的圣誕節，我自己做了一些幾何方面的文章出來，當時剛好對幾何開始有興趣，這個文章還有點意思了，到現在還是蠻不錯的文章，也發表到一家很重要的雜志。那個時候還寫了一些其他文章，是我自己想出來的。過了幾個月以后，我又跟伯克利其中一個博士后一同做了些文章。陳先生休假回來也很高興，首先我是一個華裔學生，他覺得提拔我沒錯。

他看到我就很高興，那個時候我就決定要請他做我的導師。當時他講要做黎曼猜想，但是我對于黎曼猜想興趣不是很大，直到現在我還對它興趣也不大。我對于我想做的事情興趣大得多，就是卡拉比猜想，我認為卡拉比猜想，至少在我的個人品味來看，是更重要的一個事情，所以我花全部的精力在做那個事情。黎曼猜想值不值得做，要看個人的喜好，就是品味，假如他沒有這份興趣，那就不用做，不要為了一個出名的問題來花很多工夫。但假如一個人真的發覺自己有這個興趣，有一定的想法，我倒會鼓勵他去做。

我這一輩子也是這么做的，從來不會因為某個問題出名我去做，就像卡拉比猜想，我是因為它整個結構跟想法很漂亮，同時能夠影響整個數學的基礎。我當時為什么這么看重卡拉比猜想？因為它不但解決了一個重要問題，而且對整個幾何學基礎會產生很重要的改變，這讓我很興奮想去做，解決之后果然是這樣。

拿不拿獎不是最重要的事，我希望我們的學生也能夠這樣子，不要為了拿獎、出名而做學問?，F在在中國，坦白講，最糟糕的問題是，有才華的學生，為了拿“帽子”，為了做院士來做學問，這是很不好的事情。做學問，不從對學問本身的興趣和問題是否漂亮出發，始終做不到第一流的學問出來，也沒有自己的看法。做一個偉大的學者總是有自己的看法的，沒有自己的看法是不行的。

《丘鎮英先生哲學史講稿》，丘鎮英著，丘成桐編；中信出版社（2022年10月）

《大宇之形》，丘成桐、史蒂夫·納迪斯著；湖南科學技術出版社（2018年1月）

本文受科普中國·星空計劃項目扶持

出品：中國科協科普部

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